| 研究課題/領域番号 |
26800008
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
DEMONET Laurent 名古屋大学, 多元数理科学研究科(国際), G30特任准教授 (70646124)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | representation theory / finite dim algebras / categorification / cluster algebras / finite dim. algebras / quiver with potential / Jacobian algebras / Cohen-Macaulay modules / tau-tilting theory / cluster tilting theory / exchange graphs / partial flag varieties |
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| 研究成果の概要 |
研究期間内における主な結果は以下である。整環を用いて団代数の圏化を研究した。特に、Luoとの２本の共著論文においては組み合わせ論的モデル（多角形の三角形分割）の圏化を調べ、伊山との共著論文においてはLie理論（旗多様体）における圏化を研究した。伊山、Jassoとの共同研究では、多元環上のτ傾加群とねじれ類を調べ、その幾何学的実現をK0群を用いて与えた。さらに、それらを有限個しか持たない多元環（τ傾有限多元環）の特徴付けを与えた。また単著論文において、部分三角形分割から定まる新しい多元環のクラスを導入した。これはBrauerグラフ多元環と、曲面のから生じる多元環を、共通に拡張するクラスである。
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