| 研究課題/領域番号 |
26800028
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
古宇田 悠哉 広島大学, 理学研究科, 准教授 (20525167)
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| 研究協力者 |
石川 昌治
小沢 誠
CHO Sangbum
SEO Arim
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 3 次元多様体 / Heegaard 分解 / 写像類群 / 結び目 / トンネル / ヘンペル距離 / 国際情報交換 韓国 / 円盤複体 |
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| 研究成果の概要 |
任意の有向閉3次元多様体は，ある種数gの閉曲面により2つのハンドル体に分解される．この分解を種数gのHeegaard分解と呼ぶ．また与えられたHeegaard分解を保つ多様体の自己同相写像のイソトピー類のなす群をその分解のGoeritz群と呼ぶ．本研究では，可約な種数2のすべてのHeegaard分解について，そのGoeritz群の有限表示を与えた．また，応用・関連研究として次の結果を得た：(1)種数の高い特殊なHeegaard分解のGoeritz群の有限生成性の証明；(2)2橋結び目の(1,1)-分解のある種の一意性の証明；(3)3次元球面内の部分空間が「結ばれている」ことの特徴付け．
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