| 研究課題/領域番号 |
26800041
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
渡邉 忠之 島根大学, 総合理工学研究科, 講師 (70467447)
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| 研究協力者 |
境 圭一 信州大学, 学術研究院理学系, 准教授 (20466824)
清水 達郎 京都大学, 数理解析研究所, 特定助教 (00738859)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Chern-Simons摂動理論 / Morse理論 / 有限型不変量 / ３次元多様体 / 微分同相群 / 有理ホモトピー群 / 同変不変量 / ファインマンダイアグラム / 位相不変量 / 結び目 |
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| 研究成果の概要 |
１次ベッチ数が正の３次元多様体の同変摂動的不変量の構成と、有限型不変量との関係について研究した。１次ベッチ数が正の３次元多様体の同変摂動的不変量を、深谷Morseホモトピーの考え方を用いて構成した。有限型不変量を定義するfiltrationのk次の部分は、ローラン多項式が添加されたk頂点３価グラフの空間から有理関数が添加されたk頂点３価グラフ（Jacobi図）の空間への自然な写像の像以上であることを示した。
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