| 研究課題/領域番号 |
26800042
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 (2016-2017)
九州大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
高尾 和人 京都大学, スーパーグローバルコース数学系ユニット, 特定助教 (80643832)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 可微分写像 / 特異点 / Stein分解 / 低次元多様体 / Heegaard分解 / 結び目 / 橋位置 / 橋分解 / 橋球面 / ブラジル |
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| 研究成果の概要 |
本研究では、可微分写像の特異点論において、写像の直積構造に着目した新たな研究領域を開拓する基礎研究を行い、その低次元トポロジーへの応用にも取り組んだ。これにより、複数の関数とその直積写像の特異点の安定性や変形に関する幾つかの着実な進展があり、これに基づく今後の研究の発展と応用が期待される。また、関連分野の様々な研究にも並行して取り組み、例えば結び目の橋理論に関する重大な発見があるなど、当初の想定を超える成果も得られた。
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