| 研究課題/領域番号 |
26800045
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 日本女子大学 |
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研究代表者 |
藤田 玄 日本女子大学, 理学部, 准教授 (50512159)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | Dirac作用素 / 同変指数 / 指数の局所化 / トーリック多様体 / 特異ファイバー / Origami多様体 / Delzant多面体 / 幾何学的量子化 / origami多様体 / ループ群 / Dirac型作用素 / 指数 / 同境 |
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| 研究成果の概要 |
本研究における成果は以下のものである。1. ファイバーに沿ったDirac型作用素による摂動を用いた指数理論において自然な同境の概念を定義し、その同境に関して指数が不変であることを示した。2. トーリックorigami多様体の同変Riemann-Roch数の格子点への局所化の幾何学的な証明を得た。 3. HamiltonianなS1作用をもつ非コンパクトシンプレクティック多様体に対するある種の同変指数に関する論文の改訂を行った。また近年発展しているループ群作用に関する同変指数に関する局所化を模索した。
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