| 研究成果の概要 |
空間のより低次元な空間への分割によって定まる葉層構造という幾何構造について, 特性類という不変量を用いて研究を行った. 主な成果はG.Meigniez(南ブルターニュ大学)と共同で対称空間に局所計量同型な葉を持つリー葉層構造が等質葉層構造という特殊な例に限ることを証明し, リーマン葉層の剛性に応用したことである. また,O.Goertsches(マルブルグ大学),D.Toben(サンカルロス連邦大学)と共同でリーマン葉層構造の特性類の局所化公式を示し, 佐々木多様体の体積の計算等に応用した. さらに, ケーラー葉層構造や双曲多様体の単位接束上の横断的に等質な葉層の特性類等について成果を得た.
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