| 研究課題/領域番号 |
26800048
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
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| 連携研究者 |
福田 素久 山形大学, 理学部, 准教授 (70771161)
松本 詔 鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (60547553)
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| 研究協力者 |
Brannan Michael Texas A&M University, Department of Mathematics
Zhong Ping University of Waterloo, Department of Mathematics
Dahlqvist Antoine University of Cambridge, Statlab
Kemp Todd University of California San Diego
Nechita Ion CNRS
Hyden Patrick Stanford University, Physics Department
Gaudreau Lamarre Princeton University
Pierre Yves Princeton University
Kousha Termeh University of Ottawa, Departement of Mathematics and Statistics
Kulik Rafal University of Ottawa, Departement of Mathematics and Statistics
Szarek Tomasz University of Gdansk, Department of Mathematics
Życzkowski Karol Jagiellonian University, Institute of Physics
Szymański Konrad Jagiellonian University, Institute of Physics
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Random matrices / quantum information / random matrix theory / representation theory / Random Matrices / Quantum Information / MOE additivity / positive maps / Connes Problem / free probability / planar algebras / Ramdom matrices / free quantum groups / Weingarten formula |
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| 研究成果の概要 |
この研究課題ではランダム行列と呼ばれる確率変数を要素に持つ行列のスペクトルの研究をモーメント法と呼ばれる方法で研究した.
具体的にはWeingarten解析と呼ばれる方法を発展させ,その結果をランダム行列を用いて作られる量子情報理論における重要なモデルに適用した. 特に, MOEの加法性の破れに対して新しいアプローチを与えたり, エンタングルメントの判定と呼ばれる量子情報理論における極めて重要な問題に対して,ランダム行列理論から新しい重要な例を構成した.
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