| 研究課題/領域番号 |
26800057
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 静岡大学 (2017)
東京理科大学 (2015-2016)
名古屋大学 (2014) |
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研究代表者 |
足立 真訓 静岡大学, 理学部, 講師 (30708392)
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| 研究協力者 |
Brinkschulte Judith Universität Leipzig, Mathematisches Institut, Wissenschaftlicher Mitarbeiter
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | レビ平坦曲面 / 複素解析幾何 / 多変数関数論 / 葉層構造論 / 微分幾何学 / ポテンシャル論 / エルゴード理論 / 国際情報交換 / モンジュアンペール方程式 / 超幾何関数 / ハーディー空間 / モンジュ・アンペール測度 / 多重劣調和関数 / 曲率 |
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| 研究成果の概要 |
Levi平坦面と呼ばれる複素多様体による流れの与えられた多様体を研究した。複素解析学・力学系理論・微分幾何学の観点を組み合わせて研究を行い、以下の研究成果を得た：複素射影平面内の（非存在が予想されている）Levi平坦面の曲率制約を改善した。Diederich-Fornaess指数に対する制約不等式を抽象Levi平坦面に対し証明した。二重円板上の正則関数でフックス群の対角作用で不変なものについて、有界ならば定数という意味でのリュービル性を、エルゴード理論を用いず多重ポテンシャル論により証明した。またそのような不変な正則関数を積分変換により明示的に構成する方法を見出した。
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