| 研究課題/領域番号 |
26800068
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
POZAR Norbert 金沢大学, 数物科学系, 助教 (00646523)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | homogenization / crystal growth / viscosity solutions / Hele-Shaw problem / phase transitions / porous medium equation / crystalline curvature / Stefan problem / free boundary problems / random media |
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| 研究成果の概要 |
腫瘍や結晶がどのように成長していくかのような自然科学における現象で、それが成長していく際の境界がどのように振る舞うかは、自由境界問題で記述されます。このような問題に、比較原理の性質に基づく粘性解の概念を用いて解析を行いました。均質化法を活用し、氷の性質における小規模な変化が溶融の速度にどのように影響するかを数学的に示しました。また、腫瘍成長および個体群動態論の境界がはっきりしたものと、グラデーションになっているものとの間の関係を解明しました。最後に、多次元結晶成長モデル（クリスタライン平均曲率流）の粘性解の新たな概念を導入し、それらの存在性、一意性および安定性を証明しました。
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