| 研究課題/領域番号 |
26800073
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 横浜国立大学 (2016-2017)
玉川大学 (2014-2015) |
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研究代表者 |
牛越 惠理佳 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 講師 (20714041)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | ストークス方程式 / アダマール変分公式 / スリップ境界条件 / NP作用素 / 固有値 / Hadamard変分公式 / Stokes方程式 / Green関数 |
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| 研究成果の概要 |
本研究においては，ディリクレ境界条件を課したストークス方程式のグリーン関数と固有値に対するアダマール変分公式の導出を行った．その結果，体積保存しない一般の正則な摂動条件下において，速度場および圧力のグリーン関数の2次変分に対するアダマール変分公式の導出に成功した．さらに，ストークス方程式の多重度のある固有値に対する変分公式を構成することにも成功した．そして，その応用として，固有値の変分から領域の幾何学的特徴を明らかにした．
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