| 研究課題/領域番号 |
26800075
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
数学解析
|
|---|
| 研究機関 | 日本大学 |
|---|
研究代表者 |
間田 潤 日本大学, 生産工学部, 准教授 (80396853)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 応用数学 / 可積分系 / 離散系 / セルオートマトン / 数理医学 / 血管新生 / クラスター代数 / 有限体 |
|---|
| 研究成果の概要 |
一つには，離散KdV方程式（双線形，非線形），離散戸田方程式（半無限境界条件，分子境界条件，周期境界条件）におけるローラン性（各項がローラン多項式である性質），既約性，co-primeness（一定距離離れた項が互いに素である性質）を示し，これまでの可積分系判定「特異点閉じ込め法」と同様，co-primenessでも可積分判定が出来ることを示した．
もう一つには，離散系および超離散系で培った知識・技術をもとに，実験で観察された内皮細胞の運動データを考察することで，セルオートマトンを利用した血管新生の基礎モデルを構築し，さらに連続化および血管内皮細胞増殖因子の影響を取り入れたモデルの拡張を行った．
|
