拡散効果の弱い流体における進行波形態の安定性による特徴づけ

• 研究課題/領域番号: 26800076
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 東京海洋大学 (2015-2016); 早稲田大学 (2014)
• 研究代表者: 大縄 将史 東京海洋大学, 学術研究院, 准教授 (10443243)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 不連続衝撃波 / 漸近安定性 / 爆発 / 不連続点の合体 / 衝撃波 / 安定性 / パターン / 進行波 / 分岐 / 対流 / 弱い拡散

研究成果の概要

近年，輻射気体系や拡散に非線形性や上限を考慮した飽和拡散型Burgers方程式系，緩和を含む双曲型保存系など，散逸効果が弱い多くの系において，パラメータによって進行波（衝撃波）がなめらかなものから不連続を含むものになることが知られてきた．
本研究は進行波の形態の違いを安定性の観点から説明することを目的とするものである．結果として，劣臨界の場合は系が有する拡散効果が移流効果に勝るが，臨界進行波では，任意に小さい初期摂動で解が有限時間で爆発しうること，さらにショックが強くなる(優臨界)と，エントロピー条件を満たす不連続が存在するがゆえに，移流によって安定性を回復することが分かった．

研究成果

• [国際共同研究] Ulsan National Inst. of Sci. and Tech.(韓国)
• [国際共同研究] Ulsan National Institute of Sci. ＆ Tech.(韓国)
• [雑誌論文] L∞-stability of Discontinuous Traveling Waves in a Hyperbolic-elliptic Coupled System (2016)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 雑誌名: SIAM Journal on Mathematical Analysis 巻: 48 号: 6 ページ: 3820-3839
  • DOI: 10.1137/16m106738x
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] GENERIC formalism and discrete variational derivative method for the two-dimensional vorticity equation (2016)
  • 著者名/発表者名: Yukihito Suzuki, Masashi Ohnawa
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics 巻: 296 ページ: 690-708
  • DOI: 10.1016/j.cam.2015.10.018
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Effects of Fluid-Boundary Interaction on the Stability of Boundary Layers in Plasma Physics (2016)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 雑誌名: Recent Developments of Mathematical Fluid Mechanics 巻: 2016 ページ: 401-410
  • DOI: 10.1007/978-3-0348-0939-9_21
  • ISBN: 9783034809382, 9783034809399
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic stability of plasma boundary layers to the Euler-Poisson equations with fluid-boundary interaction (2015)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 雑誌名: SIAM Journal on Mathematical Analysis 巻: 47(4) 号: 4 ページ: 2795-2831
  • DOI: 10.1137/140972019
  • 査読あり
• [雑誌論文] The mathematical justification of the Bohm criterion in plasma physics (2015)
  • 著者名/発表者名: Shinya Nishibata, Masashi Ohnawa, Masahiro Suzuki
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Mathematics 巻: 64 ページ: 489-495
  • 査読あり
• [雑誌論文] Existence and uniqueness of solutions to stochastic Rayleigh-Plesset equations (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Funaki, M. Ohnawa, Y. Suzuki, S. Yokoyama
  • 雑誌名: . Math. Anal. Appl. 巻: 425 号: 1 ページ: 20-32
  • DOI: 10.1016/j.jmaa.2014.12.018
  • 査読あり
• [雑誌論文] $L^\infty$-stability of continuous shock waves in a radiating gas model (2014)
  • 著者名/発表者名: M. Ohnawa
  • 雑誌名: SIAM J. Math. Anal. 巻: 46 号: 3 ページ: 2136-2159
  • DOI: 10.1137/130935252
  • 査読あり
• [学会発表] 輻射気体の衝撃波形態と安定化機構の関係 (2016)
  • 著者名/発表者名: 大縄将史
  • 学会等名: Interaction between Pure and Applied Mathematics 2016
  • 発表場所: 東京
  • 年月日: 2016-12-15
  • 招待講演
• [学会発表] On a relation between shock profiles and stabilization mechanisms in a hyperbolic-elliptic coupled system (2016)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 学会等名: XVI International Conference on Hyperbolic Problems : Theory, Numerics, Applications
  • 発表場所: Aachen, Germany
  • 年月日: 2016-08-01
  • 国際学会
• [学会発表] Existence and stability of shock waves in the Rosenau model (2016)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 学会等名: The 8th Nagoya Workshop on Diｆｆerential Equations
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2016-02-23
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 輻射気体における衝撃波形態の安定化機構による特徴づけ (2015)
  • 著者名/発表者名: 大縄将史
  • 学会等名: 京都大学NLPDEセミナー
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2015-11-20
  • 招待講演
• [学会発表] 輻射気体における衝撃波の形態と安定化機構の関係 (2015)
  • 著者名/発表者名: 大縄将史
  • 学会等名: 応用解析研究会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2015-10-24
  • 招待講演
• [学会発表] L∞-stability of traveling waves to a hyperbolic-elliptic coupled system (2015)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 学会等名: Equadiff 2015
  • 発表場所: Université Claude Bernard Lyon 1, France
  • 年月日: 2015-07-06 – 2015-07-10
• [学会発表] L∞-stability of traveling waves to a hyperbolic-elliptic coupled system (2015)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 学会等名: Equadiff 2015
  • 発表場所: Lyon, France
  • 年月日: 2015-07-06
  • 国際学会
• [学会発表] 輻射気体モデルにおける進行波の連続性と安定化機構の関係 (2015)
  • 著者名/発表者名: 大縄将史
  • 学会等名: 非線形解析セミナー@大岡山
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2015-06-19
  • 招待講演
• [学会発表] A discrete gradient method for the Rayleigh-Plesset-Keller equation (2014)
  • 著者名/発表者名: I. Oikawa, M. Ohnawa, and Y. Suzuki
  • 学会等名: International Conference on Mathematical Fluid Dynamics
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2014-11-11 – 2014-11-14
  • 招待講演
• [学会発表] ある双曲型楕円型連立系における衝撃波の形態と安定化機構の関係 (2014)
  • 著者名/発表者名: 大縄将史
  • 学会等名: 第63 回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 東京工業大学大岡山キャンパス
  • 年月日: 2014-09-26 – 2014-09-28
• [学会発表] 輻射気体における進行波の形態と安定化機構の関係 (2014)
  • 著者名/発表者名: 大縄将史
  • 学会等名: 日本流体力学会年会2014
  • 発表場所: 東北大学 川内北キャンパス
  • 年月日: 2014-09-15 – 2014-09-17
• [学会発表] 現代数学解析による流体工学の問題への挑戦 (2014)
  • 著者名/発表者名: 柴田良弘，大縄将史
  • 学会等名: 第64回熊本大学工学部プロジェクトX講演会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2014-06-20
  • 招待講演
• [図書] Springer Proceedings in Mathematics and Statistics (2017)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 総ページ数: 12
  • 出版者: Springer
• [図書] Springer Proceedings in Mathematics and Statics, Vol. 183 (2016)
  • 著者名/発表者名: Masashi Ohnawa
  • 総ページ数: 12
  • 出版者: Springer, Tokyo
• [備考] 東京海洋大学 海洋環境学科 環境システム科学講座
  • URL: http://www.s.kaiyodai.ac.jp/kankyoHP/kankyo.html
• [備考] 早稲田大学 重点領域研究機構 非線形偏微分方程式研究所 研究業績 2014年度
  • URL: http://www.pde.sci.waseda.ac.jp/lab/Work/Work2014.pdf