| 研究課題/領域番号 |
26800085
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
藤沢 潤 慶應義塾大学, 商学部(日吉), 准教授 (00516099)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2014年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | グラフ / 位相幾何学的グラフ理論 / 因子問題 / マッチング / グラフ理論 / 3-連結3-正則グラフ / 1-平面グラフ / スターフリーグラフ |
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| 研究成果の概要 |
本研究で得られた主な成果を以下に挙げる。１）どのような(d,m)に対して"任意の射影平面の5-連結三角形分割がdistance d m-extendableである"という命題が成り立つかという問題について、唯一解明されていなかったd=4の場合が解決された。２）5-連結平面グラフで三角形でない面が2つ以下であるようなグラフにおける距離条件を用いたマッチング拡張性に関して、他の研究グループの先行研究では得られていなかった最善の値を導くことに成功した。３）局所連結度の高い偶数頂点のスターフリーグラフにおいて、どの2辺間の距離も離れているようなマッチングが拡張的であることが示された。
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