| 研究課題/領域番号 |
26800089
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
及川 一誠 早稲田大学, 理工学術院, 次席研究員(研究院助教) (10637466)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2014年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 有限要素法 / 不連続ガレルキン法 / HDG法 / 数値解析 / 不連続Galerkin法 / ハイブリッド法 |
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| 研究成果の概要 |
Poisson方程式及びStokes方程式に対して，ハイブリッド型不連続ガレルキン(HDG)法の次数低減手法（安定化項において数値トレースの近似空間にL2直交射影を施す手法）の研究を行った．次数低減手法の近似解の収束次数が最善であることは，多角形あるいは多面体分割がchunkiness conditionをみたすという条件下で，数学的に証明することができた．混合型HDG法についても，離散化方程式においてL2直交射影を導入することで，新たに次数低減手法を導出した．数値実験では最善次数を達成できることは確認しているが，誤差解析は今後の課題として残った．
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