| 研究課題/領域番号 |
26870259
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
澤 正憲 神戸大学, システム情報学研究科, 准教授 (50508182)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Cubature / ユークリッドデザイン / 最適デザイン / 直交多項式の零点 / 再生核 / 最適計画 / cubature / ブロックデザイン / 可算ブロックデザイン / corner vector / 有限既約鏡映群 / D最適計画 / Hilbert恒等式 / cubatureの有理性 / Gaussian design / 有理的デザイン / Hausdorffの構成法 / エルミート行列 / Fisher型不等式 / 測度空間上のデザイン / 矩形求積公式 / 平均値の定理 / ガウスの平均値定理 / 調和関数 / 最適実験計画 |
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| 研究成果の概要 |
組合せ数学、統計、数値解析の３分野とその周辺分野に現れる数理構造のうち、特に対称性の高い「デザイン」と呼ばれる構造について、存在問題、構成問題、分類問題、そして個別のデザインの相互関係について研究した。研究成果は、Journal of the Mathematical Society of Japanなどの数学の一般誌、Journal of Combinatorial Theory Series Bなどの組合せ論の著名誌、Indian Journal of Statisticsなどの統計の著名誌などに掲載された他、国際会議などでも発表されるなど、顕著であった。
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