| 研究課題/領域番号 |
26870368
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
代数学
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
榎本 直也 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 准教授 (50565710)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 写像類群 / 表現論 / Johnson準同型 / 超平面配置 / 量子群 / ヘッケ環 |
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| 研究成果の概要 |
曲面の写像類群に付随するJohnson準同型は、写像類群のトレリ部分群について、シンプレクティック微分のなすLie環の中に一次近似を実現する。本研究では、シンプレクティック微分のなすLie環の中で、このJohnson準同型の像を定量的に評価する結果を得た。
まず自由群のIA-自己同型群に対するJohnson準同型に対する余核の構造を用い、写像類群のJohnson準同型についてもその余核の中に新しいクラスを導入した。次に、この余核の中に、新しい無限系列を複数同定した。これは、写像類群のJohnson準同型の像が当初想定されていたよりも小さい可能性を示唆するものである。
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