| 研究課題/領域番号 |
26887017
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
岡本 葵 信州大学, 学術研究院工学系, 助教 (40735148)
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| 研究期間 (年度) |
2014-08-29 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2014年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非線形波動方程式 / 初期値問題の適切性 / フーリエ制限ノルム法 / 解の散乱 / チャーン・サイモンズ・ディラック方程式 / ４階シュレディンガー方程式 / Chern-Simons-Dirac方程式 |
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| 研究成果の概要 |
研究成果は以下の3つである．（1）空間1次元Chern-Simons-Dirac方程式系の初期値問題の適切性をSobolev空間の枠組みで研究し，適切となる初期値のSobolev指数を完全に分類した．また，適切となるSobolev指数の範囲が非凸となることを発見した．（2）非線形4階Schrodinger方程式の初期値問題に取り組み，尺度臨界Sobolev空間において時間大域的適切性及び自由解への散乱を示した．（3）Thirringモデルを含むより一般の非線形項をもつDirac方程式系の初期値問題について，適切及び非適切を考察した．
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