| 研究分担者 |
林 実樹広 (林 実樹宏) 北海道大学, 理学部, 助教授 (40007828)
中路 貴彦 北海道大学, 理学部, 助教授 (30002174)
岡本 清郷 広島大学, 理学部, 教授 (60028115)
高橋 泰嗣 岡山大学, 医療技術短期大学部, 教授 (30001853)
安藤 毅 北海道学, 応用電気研究所, 教授 (10001679)
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| 研究概要 |
61年, 62年に得られた結果は綜合して次の通りである. Doss等によるF.and M.Riesz型の定理の拡張を考え, 特にGlicksbergの定理との関連を考え, 更に統一理論を得た. 又Forellの結果を以上の思想の下に一般的に拡張した. (越昭三, 山口博) Hp-空間の一般化により, Douglas環との関係を調べ, 単位球の特異点に関する新しい知見, 更に有限連結領域上のDouglas環に関するChang-Marshal型の定理の拡張を得た. (高橋優二, 林実樹宏, 泉池敬司) 次にBauach空間上のabsolutely summing operatorの研究がLp-空間の部分補空間となるための条件を得る手段を与え, 無限次元測度論への新しい研究の糸口を与えた. (高橋泰嗣) また通常のmeanと対比して函数空間におけるmeanの研究で, 新しい觀点のもとでの表現定理が得られ, 更にMobius変換に関する函数空間の理論を完成させた. (伊藤 隆司, 奈良知恵) 経路積分の研究としては, 時空2次元のDirac方程式に関するCaucluy問題での基本解を作る問題で, その経路積分表示のsupportに関する研究でその大きさを測る理論を完成させ,またDirac type operatorで無限次元多様体における指数定理を導き, また双曲型方程式における経路積分の理論を作成した. (一瀬孝, 朝井朝雄, 竹尾富貴子) 順序空間における凸作用素の表現定理を与え, そのduality theoremを発見し, またsimplex homomorphismに対して固有函数の関係を調べた. (小室直人, 竹尾富貴子) 局所コンパクト群上の自己同型写像がエルゴード的である場合, 群がコンパクトに限るかというHalmosの予想の残された場合を解決した. (青木統夫) 対称空間上の熱方程式に関する解の時間が無限にしたときの最終的温度分布が如何なる初期値に対し存在するかどうかの問題の解を与えた. (岡本清郷) ハーディ空間がエルゴード的でもdual spaceとして考えられない事を示した. (中路貴彦)
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