| 研究概要 |
C^*ー代数上の頃有界微分論とその量子力学,量子統計力学,微分多様体への応用に関する研究を堆進し,かなりの成功をおさめた。非有界微分論とその統計力学へ之応用は研究代表者により1970年に創始された分野で,その後世界各国の研究者により精力的に研究が進められ作用素代数の理論の中での重要な分野となっている.とくに量子格子系の理論はUHF代数上の正規微分の研究という一般化された形の中で平衡状態相転移,Bounded,Peatyabation,ground State等の概念に有効な理論を展開することができた。また,連続量子系についてもC^*代数上の非有界微分論の枠組の中で公理的に取扱い,time ebolution,平衡状態等の概念を導入し,かなり多くの連絡量子系モデルについて非有界微分を定義することに成功し,time evolutionの建設にも成功している。さらに,非有界微分論の一般論についても,その基礎づけに成功した。これらの諸結果は,Cambridge University PressよりOperator 4lgebras in Dynamical Systems という標題の下に,220の書籍として,1991年9月に出版した。
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