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1993 年度 実績報告書

可換代数学におけるネター局所環の研究

研究課題

研究課題/領域番号 03640045
研究機関北海道教育大学

研究代表者

西村 純一  北海道教育大学, 教育学部・札幌校, 助教授 (00025488)

研究分担者 松澤 淳一  京都大学, 理学部, 助手 (00212217)
吉田 敬之  京都大学, 理学部, 教授 (40108973)
土方 弘明  京都大学, 理学部, 教授 (00025298)
丸山 正樹  京都大学, 理学部, 教授 (50025459)
上野 健爾  京都大学, 理学部, 教授 (40011655)
キーワードネター局所環 / 素元分解整域 / 鎖状 / 強鎖状 / 整閉整域 / 解析的被約 / 整閉包
研究概要

反例の構成。
ネター局所環の研究において、肯定的結果と共に、反例による否定的「結果」も重要であることは、秋月、永田らによる古典的例によって、よく知られている。が、彼らの反例構成法は、散発的、且つ複雑で、一般的構成法ではなかった。
最近20年間、Rotthausに始まる新しい反例構成法は、小駒、Heitmannらによって改良され、既知の例をも系統的に構成できるばかりではなく、従来「予想」或いは「問題」として、未解決のまま残されていた懸案の多くに、最終的解決を与えた。
我々は、Rotthaus、小駒、Heitmannの方法を更に改良、拡張し、永田のアイデアをも包含することにも成功し、以下の例を始め、多数の例が比較的容易に構成可能であることを、示した。
1)3次元鎖状素元分解局所整域で、強鎖状でないもの。
2)標数0の2次元局所整閉整域で、解析的被約でないもの。
3)標数0の3次元局所整域で、その整閉包がネター環でないもの。

  • 研究成果

    (4件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (4件)

  • [文献書誌] 西村純一: "Symbolic Powers,Rees Algebras and Applications" 数理解析研究所講究録. 801. 163-173 (1992)

  • [文献書誌] 西村純一: "Symbolic Powers,Rees Algebras and Applications" lecture note in pure and applied mathematics. 153. 205-213 (1993)

  • [文献書誌] 西村純一: "Ideal-adic completion of excellent rings" 第38回代数学シンポジウム報告集. 81-84 (1993)

  • [文献書誌] 日吉雄次,西村純一: "Chain Conditions on Ideal-adically Complete Nagata Rings" Journal of Mathematics of Kyoto University.

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公開日: 1995-02-08   更新日: 2016-04-21  

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