| 研究課題/領域番号 |
03640073
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
河野 俊丈 九州大学, 理学部, 助教授 (80144111)
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| 研究分担者 |
大塚 寛 九州大学, 理学部, 助手 (30203839)
末吉 豊 九州大学, 理学部, 助手 (80128040)
吉田 正章 九州大学, 理学部, 教授 (30030787)
坂内 英一 九州大学, 理学部, 教授 (10011652)
加藤 十吉 九州大学, 理学部, 教授 (60012481)
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| キーワード | braid group組紐群 / mapping class goup写像類群 / 3ーmanifold3次元多様体 / conformal field theory共形場理論 / quantum group量子群 / solvable lattice models可解格子模型 / moduli of riemann surfacesリ-マン面のモジュライ空 |
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| 研究概要 |
組紐群の表現は、可解格子模型、共形場理論など数理物理との関連で新たな局面を迎え、結び目の位相不変量の構成にも顕著な応用が見いだされてきたが、本研究では、これをさらに発展させて、リ-マン面上の共形場理論に現れる写像類群のホロノミ-表現の構造を明かにして、それを3次元多様体の位相不変量の構成に応用した。具体的には、3次元多様体のヘ-ゴ-ド分解と呼ばれる記述を用いて、張り合わせ写像から位相不変量を計算する方法を与えた。また、この写像類群の表現と、量子群の1のべき根に於ける表現論との関係を研究した。さらに、ウイッテンによるチャ-ン=サイモンズ理論を用いた位相不変量、及びそのデ-ン手術による記述との関連を明らかにした。
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