| 研究課題/領域番号 |
03640085
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| 研究機関 | 横浜市立大学 |
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研究代表者 |
藤井 一幸 横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (00128084)
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| 研究分担者 |
楫 元 横浜市立大学, 文理学部, 助手 (70194727)
市村 文男 横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (00203109)
保倉 理美 横浜市立大学, 文理学部, 助手 (00191122)
中神 祥臣 横浜市立大学, 文理学部, 教授 (70091246)
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| キーワード | ChernーSimon soliton / Grassmann σーmodel / 戸田方程式 / 連続な戸田方程式 / Lie環 / spin(スピン) / highest weight / Uirasoro algebra |
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| 研究概要 |
本研究の目的の一つは,ChernーSimons理論の運動方程式と古典的なsoliton方程式(戸田方程式,非線形Schrodinger方程式等)との関係を明らかにすることであった。我々は一連の研究の中で
(1)Jackiw達が研究したselfーdual ChernーSimons solitonsと
(2)非線形Grassmann σーmodelsの古典解と
(3)戸田方程式(及び連続な戸田方程式)の古典解
の3者の間の関係をほぼ明らかにした。即ち,これらには
(☆)Lie環sl(2;〓)のsl(n;〓)へのspin(n-1)/2の既約表現(highest weight表現)
が共通して内在していることを明らかにした。これらは古典論である。これらの量子論への応用(又は量子論での対応物)が期待される。この場合、上述の(☆)は
(☆☆)sl(n;〓)→Uirasora algebra
に変わるものと思われる。次年度の研究課題としたい。
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