| 研究課題/領域番号 |
03640086
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| 研究機関 | 大阪女子大学 |
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研究代表者 |
渡辺 孝 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (20089957)
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| 研究分担者 |
入江 幸右衞門 大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (40151691)
堤 陽 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (30029631)
山本 慎 大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (10158305)
大内 本夫 大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (70127885)
石原 和夫 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (90090563)
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| キーワード | Chern character / symmetric space / Lie group / Adams operation |
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| 研究概要 |
1.コンパクト対称空間M=G/HのKコホモロジ-群がβ構成によって得られる元ばかりで生成されている場合のMのCherm指標は、以下のようにひとわたり決定でき、その後の進展も順調である。古典型既約対称空間AI(M=SU(2n+1)/SO(2n+1))とAII(M=SU(2n)/Sp(n))のChern指標については、“On the Chern character of symmetric spaces related to SU(n)"として‘Journal of the Mathematical Society of Japan'に投稿中である。そこでは奇数次の回転群SO(2n+1)のChern指標も求めている。これに触発されて、残る偶数次のスピノル群Spin(2n」とSO(2n)のChern指標を求めたのが、発表予定の原稿“On the Chern character homomorphisms of SO(n)and Spin(n)"である。これですべての古典群のChern指標は求められた。これらの成果を引っ提げて、そのリ-群や対称空間のKO群の研究に移り、草稿“Note on the KOーtheory of compact Lie groups and symmetric spaces"が完成間近である。なお、例外型既約対称空間EIV=E_6/F_4のChern指標を、例外リ-群E_8のChern指標と共に、決定している論文が、1991年に発表された。
2.対称空間MのKコホモロジ-がα構成によって得られる元ばかりで生成されている場合のMのChern指標については、計算方法はわかっていても、その計算の中に規則性を見出すことが出来ず、決定は依然として困難な状況にある。
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