| 研究課題/領域番号 |
05452014
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
藤越 康祝 広島大学, 理学部, 教授 (40033849)
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| 研究分担者 |
竹中 茂夫 広島大学, 理学部, 助教授 (80022680)
久保 泉 広島大学, 理学部, 教授 (70022621)
綿森 葉子 広島大学, 理学部, 助手 (70240538)
藤岡 照夫 広島大学, 理学部, 助手 (50221544)
笹渕 祥一 広島大学, 理学部, 助教授 (20128028)
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| 研究期間 (年度) |
1993 – 1994
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| キーワード | 多変量非正規モデル / 統計的推測 / 多変量分散分析モデル / 正準相関モデル / ランジュバン分布 / 不等式制約 / セミパラメトック回帰モデル / ロバストネス |
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| 研究概要 |
本研究の成果は次の1-3に大別される。
1.多変量正規モデルのもとで提案されている各種推測法が非正規モデルのもとでどの程度有効であるかを明らかにし、さらに、より一般的な状況に対しても適用できる推測法の開発に関する研究
2.特定な多変量非正規モデルにおける推測法の研究
3.関連する統計的基礎、並びに数学的基礎に関する研究
1に関する研究成果としては、多変量分散分析モデル及び正準相関モデルにおける検定統計量・固有根について、エリプティカル分布及び連続型分布を含むより一般的な分布のもとで新しい結果を得ることに成功した(藤越)。
2に関しては、ランジュバン分布について高次漸近推測理論を展開し、さらに、球面上の統計的アプローチについて検討を進めた(綿森)。また、複数個の二項分布の母数の間に順序制約がある場合の均一性の検定について、種々の比較・検討等を行った。(笹渕)。さらに、セミパラメトリック回帰モデルにおける分散の推定法について、ミニマックスアプローチから得られる推定量の明示的表示をもとめ、その性質を明らかにした(藤岡)。
3に関しては、経時データの統計的推測とその応用・確率分布の漸近展開とその誤差限界(藤越)、多次元正規分布に関する線形不等式制約の下での統計的推測理論(笹渕)等に関して新しい成果を得た。また、確率論(久保、竹中、中村)、解析学(草野、三村、内藤)、幾何学(木幡)の分野における新しい成果を得て、種々の雑誌に発表した。
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