| 研究課題/領域番号 |
06640173
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
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| 研究分担者 |
武笠 敏夫 日本大学, 文理学部, 教授 (00059750)
和手 正道 日本大学, 文理学部, 教授 (60059475)
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
西岡 久美子 日本大学, 文理学部, 助教授 (80144632)
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| キーワード | アシュテカ理論 / ゲージ接続 / チャン・サイモン理論 / モノドロミ-表現 / リーマン・ヒルベルト問題 / フルヴィツ対 |
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| 研究概要 |
場の量子論とその幾何学が考察された。
本年度は4次元重力理論であるアシュテカ理論を中心に場の理論が研究された。昨年12月に京大基研小玉英雄氏等の集中講演を中心にして研究がなされた。特に同氏により報告された、アシュテカによるゲージ持続の空間の不変測度の構成は今後の研究課題になる。3次元重力理論のチャン・サイモン理論2次元のヴェス・ズミノ・ウィテン模型もそれ自身興味ある対象である。本研究では、発散の特殊な例として3次元コンパクト多様体上で「ディラック・モノポールを与えることと3次元ヴェス・ズミノ・ウィテンコホモロジーを与えることが同等であることが示された。又共形不変な場についてその発散の形式が頂点作用素により必らず記述されることが、モノドロミ-表現についてのリーマン・ヒルベルト問題を解くことにより示された。
その他自由なディラック方程式がフルヴィツ対を用いて記述する方法、及び解の空間の構成法がのべられた。
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