| 研究分担者 |
橘 貞雄 日本大学, 文理学部, 教授 (70060035)
谷口 彰男 日本大学, 文理学部, 教授 (50059987)
武笠 敏夫 日本大学, 文理学部, 教授 (00059750)
和手 正道 日本大学, 文理学部, 教授 (60059475)
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| 研究概要 |
場の量子論から得られる幾何学を次の2つに分けて考察する.
(I)自由ディラック場の一般化と時空間の符号数について
Hurwitz pairを分類することと,自己共役な自由なディラック場を決めることとは同値である。ここではHurwitz pairの定めるクリフォード代数の符号数が極めて制限されていること,又唯1通りでないことより双対性の概念が導入される。特にミンコフスキー空間((1、3)-空間)とニュートラル空間((2、2)-空間)の双対性はPenrose理論と関係して興味ぶかい
(II)ゲージ接続の平坦拡張定理と古典的ゲージ場の統一について
ゲージ接続の幾何学を分解を用いて定式化すると,ゲージ接続は平坦な接続に拡大され自由場の方程式の解を分解することにより(つまり束縛条件としてもとのゲージ接続が)実現されることが示される。このアイデアを用いると,ソリトン方程式,Y.M.方程式,σ-模型,等を統一的に議論できる.
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