| 研究分担者 |
和手 正道 日本大学, 文理学部, 教授 (60059475)
橘 貞雄 日本大学, 文理学部, 教授 (70060035)
谷口 彰男 日本大学, 文理学部, 教授 (50059987)
夜久 竹夫 日本大学, 文理学部, 教授 (90102821)
境 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| 研究概要 |
場の量子論の提出する次の2つの問題を考察した
(1)Hermitian Hurwitz対と時空間の符号数について
(2)場の発散とRiemann-Hilbert problemについて
(1)について:Hermitian Hurwitz対は,時空間の符号数について一定の提言をしている。ここでは4次元空間の符号数がどの様に決められるから、双対定理を用いて考察した。その結果(1,3)空間と(2,2)空間は同値,(1,3)空間は(3,1)空間と同値であり,本質的に1つ,Minkowski空間がとりあげられる.又Penrose理論は(2,2)空間を用いて定式化されると,その対応は明快であり.Perwose対応の照明は簡巣になる.15EA05:(2)について:場の量子論の発散は新しい幾何学を必要としている.ここでは場の発散を解析し,その標準形を求めることを考える.標準形として確定型の特異点をとることは,anonnalyの計算及びグリーン関数の関係から言って自然である.ここでは自由場の同時点発散をRiemann-Hilhat問題の量子化版を考えることにより考察し,regular singulautyをもつ形式をvertex型の接続におきかえて,この問題をといている.最近,リーマン多様体上での同様の問題の定式化と解法に成功している.
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