使い易い数学ソフトウェアの研究・開発

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06650075
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 鳥居 達生 名古屋大学, 工学部, 教授 (10029069)
• 研究分担者: 三井 斌友 名古屋大学, 人間情報学研究科, 教授 (50027380) ; 斎藤 理史 名古屋大学, 工学部, 助手 (70252252) ; 張 紹良 筑波大学, 電子・情報工学系, 講師 (20252273) ; 杉浦 洋 名古屋大学, 工学部, 助教授 (60154465)
• キーワード: 全根同時反復法 / 確率微分方程式の数値解法 / ROW型公式 / 差分微分方程式の数値解法 / 振動関数の無限区間積分 / 積型反復法 / 多項式剰余列 / Givens回転

研究概要

平成8年度の研究計画に従って順調に研究は進行している.各研究者は,それぞれの役割分担に応じて積極的に研究を行った.この一年間に掲載された論文は6編である.
新たに得られた主な知見:
1.代数方程式に対する新しい全根同時反復解法の開発.
2.確立微分方程式のためのROW型公式:次数条件に対するグラフ論的解析法の完成.
3.差分微分方程式の安定性,及びそれに対する数値解法の安定性の理論.現実的な判定条件の提案
4.振動関数の無限区間積分の効率的アルゴリズムの開発.
5.大規模線形方程式に対する積型反復公式の評価に関する理論及び実験を引き続き行い,新たに有力な公式を発見した.
6.多項式算法:多項式剰余列に対するGivens回転を用いた安定な算法の開発とその有理関数補間,代数方程式の解法への応用.
などである.

研究成果

• [文献書誌] T.Sakurai & M.S.Petkovi'C: "On Some Simultaneous Methods Based on Weierstrass' Correction" J.Compt.Appl.Math.72. 275-291 (1996)
• [文献書誌] Y.Komori,T.Mitsui & H.Sugiura: "Rooted Tree Analysis of the Order Conditions of ROW-Type Scheme for Stochastic Differential Equations" BIT. 37・1. 43-66 (1997)
• [文献書誌] G.-D.Hu & T.Mitsui: "Stability of linear Delay differential systems with Matrices Heving Common Eigenrectors" Japan J.Industr.Appl.Math.13. 487-494 (1996)
• [文献書誌] T.Hasegawa & A.Sidi: "An Automatic Integration Procedure for Intinite Range Integrals Involving Oscillatory kernels" Numerical Algorithms. 13・1. 1-19 (1996)
• [文献書誌] 阿部邦美,張紹良,三井斌友: "MRTR法:CG型の三項漸化式に基づく非対称行列のための反復解法" 日本応用数理学会論文誌. 7(印刷中). (1997)
• [文献書誌] 大迫尚行,杉浦洋,鳥居達生: "Givens回転による多項式剰余列の拡張算法" 情報処理学会論文誌. 38・1. 158-160 (1997)