微分方程式の総合的研究

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07304013
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 上見 練太郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10000845)
• 研究分担者: 中尾 慎宏 九州大学, 大学院・数理学研究所, 教授 (10037278) ; 高野 恭一 神戸大学, 理学部, 教授 (10011678) ; 一瀬 孝 金沢大学, 理学部, 教授 (20024044) ; 谷島 賢二 東京大学, 大学院・数理科学研究所, 教授 (80011758) ; 石井 仁司 東京都立大学, 理学部, 教授 (70102887)
• キーワード: 常微分方程式 / 偏微分方程式 / 楕円型微分方程式 / 放物型微分方程式 / 双曲型微分方程式 / フーリェ積分作用素 / 大域解の存在 / 解の爆発

研究概要

平成8年6月札幌において分担者会議を開催し,8年度の研究集会のスケジュールを決定した。平成8年12月に日本大学の協力を得て全国規模の研究集会「微分方程式の総合的研究」を開催し,200名を超す参加者があった.また,主として分担者が主催する小規模集会が全国10ヵ所で開かれた.例をあげると第21回偏微分方程式札幌シンポジューム(北海道大学),非線型偏微分方程式研究会(東京都立大学),反応拡散方程式学の研究集会(東北大学),夏の偏微分方程式シンポジューム(赤穂いこいの家),第14回九州における偏微分方程式研究会(九州大学)等,これらの研究集会及び前年度の研究集会を通して,微分方程式の次の分野において多くの著しい研究成果を得た.(詳しくは研究成果報告書(冊子)を参照していただきたい).(1)常微分方程式の定性的理論(2)偏微分方程式の局所理論(3)積分作用素と楕円型方程式(4)放物型方程式の幾何学的理論(5)発展方程式の大域的理論(6)数理物理学における非線型方程式論.

研究成果

• [文献書誌] Kenji, Yajima: "Smoothness and non-smoothness of fundamental solution of time dependent Schrodinger equations" Comm. Math. Phys.(in press).
• [文献書誌] Takashi, Ichinose: "Estemate of the difference between the Kac operator and Schrodinger semigroup" Comm. Math. Phys.(in press).
• [文献書誌] Rentaro, Agemi: "The null condition and global existence of solutions to systems of wave equations with different speeds" Series on Advance in Mathematics for Applied Sciences. (in press). (1997)
• [文献書誌] Hitoshi, Ishii: "Degenerate pavobolic. PDEs with discontinuities and general evolutions of surface" Advance Differential equations. 1. 51-72 (1996)
• [文献書誌] Kyoichi, Takano: "A normal form of Hamiltonian systems of several time variables with a regular singurality" J. Diff. Eqs.127. 337-364 (1966)
• [文献書誌] Mitsuhiro, Nakao: "Decay of solutions of the wave equation with a local nonlinear dissepation" Math. Ann.305. 403-417 (1966)