函数解析学と実解析学の総合的研究

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07304014
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 小松 彦三郎 東京理科大学, 理学部第一部, 教授 (40011473)
• 研究分担者: 田島 慎一 新潟大学, 工学部, 助教授 (70155076) ; 藤井 正俊 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10030462) ; 竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680) ; 中路 貴彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002174) ; 米田 薫 大阪府立大学, 総合科学部, 教授 (80079029)
• キーワード: 函数解析 / 実解析 / 実函数論 / 函数空間 / 作用素論 / 作用素環 / 表現論と調和解析 / 偏微分方程式

研究概要

昨年度に続き、全体で行った活動と5つの研究班が行った活動がある。全体の合同シンポジウムは7月22-24日奈良女子大学講堂で開き、9つの報告があった。図書1がその報告集である。実解析学の研究班は11月1-3日の大分大学工学部で「実解析学シンポジウム」を開催、34の講演があった。図書2が報告集である。この他、表現論と調和解析研究班は11月19-22日愛知県三河ハイツで「表現論シンポジウム」を開き、12の研究発表があった。作用素環・函数環の研究班は11月6-8日新潟大学院自然科学研究科において「関数環研究集会」を開催、11の発表があった。これらの研究集会の詳細はそれぞれ142ページ、72ページの報告集として公表されている。函数空間と作用素の研究班との偏微分方程式の函数解析的研究班もそれぞれの活動を行った。
研究実績の代表として以下研究代表者及び各班の代表分担者のものを述べる。小松はラプラス超函数論を用いてベッセル方程式、ヘルムホルツ方程式、波動方程式及び熱方程式などの解が簡単に得られることを示した。米田は非調和三角函数展開の一意性条件を得た。中路-山田は複素平面上の単位円板上の二つのボレル測度についてのカ-レソン型不等式を研究し、新しい方向を見いだした。藤井-亀井はグランド古田不等式の新しい証明を得た。田島は電場下のブロッホ電子の解析をした。

研究成果

• [文献書誌] Komatsu,Hikosaburo: "Solution of differential equations by means of Laplace hyper functions" Structure of Solutions of Differential Equations,World Scientific. 227-252 (1996)
• [文献書誌] Yoneda,Kaoru: "Uniqueness for non-harmonic trigonometrical series" Proc.Amer.Math.Soc.124. 1795-1800 (1996)
• [文献書誌] Nakazi,Takahiro-Yamada,Masahiro: "(A_2) -conditions and Carleson inequalities" Pacific J.Math.173. 151-171 (1996)
• [文献書誌] Matsumoto,Hisayoshi: "On the representation of U (m,n) unitarily induced from derived functor modules" Compositio Math.100. 1-39 (1966)
• [文献書誌] Fujii,Masatoshi-Kamei,Eizaburo: "Mean-thesretic approach to the grand Furuta,inequality" Proc.Amer.Math.Soc.124. 2751-2756 (1996)
• [文献書誌] Tajima,Shinichi: "Bloch function in an external electric field and Berry-Buslaev phase" New Trends in Microlocal Analysis,Springer. 143-156 (1996)
• [文献書誌] 小松彦三郎 編: "第35回実函数論・函数解析学合同シンポジウム講演集録" 118 (1996)
• [文献書誌] 米田 薫 編: "実解析学シンポジウム 1996大分" 237 (1996)