| 研究課題/領域番号 |
07454003
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| 研究種目 |
一般研究(B)
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
酒井 文雄 埼玉大学, 理学部, 教授 (40036596)
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| 研究分担者 |
長瀬 正義 埼玉大学, 理学部, 助教授 (30175509)
水谷 忠良 埼玉大学, 理学部, 教授 (20080492)
竹内 喜佐雄 埼玉大学, 理学部, 教授 (00011560)
矢野 環 埼玉大学, 理学部, 教授 (10111410)
奥村 正文 埼玉大学, 理学部, 教授 (60016053)
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| キーワード | ベッチ数 / 巡回被覆 / 代数曲面 / 特異点 / 4元数 / 量子束 / 葉層 / 概接触構造 |
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| 研究概要 |
本年度は,以下の研究を行った.
・代数多様体の双有理不変量である不正則数(第一ベッチ数)に関して興味ある結果が得られた.研究代表者は代数曲面の巡回被覆曲面の不正則数に関する評価式の証明に成功し、応用として代数曲面上の曲線の特異点の不変量の有効な不等式を得た.
・研究分担者の長瀬正義は四次元ケーラー多様体におけるSpin構造や四元数シンプレクティック構造および量子束の研究を発展させた.
・研究分担者の江頭信二はコンパクト多様体上の余次元1の葉層S^1束を研究し,C^1構造はC^2構造と同様な性質を持つことを示した.
・研究分担者の奥村正文は複素空間内の部分多様体の法ベクトルの平行性を持つ概接触構造の分類に成功した.
・研究分担者の矢野環は概均質ベクトル空間のゼータ関数の極をある微分方程式系の相対不変式の複素べきの位数と結びつける結果を示した.
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