研究課題
基盤研究(B)
代表者松木は、旗多様体上の対称部分群による軌道分解とブリュア分解との交わりのいくつかの例をヘッケ環加群の考え方を用いて計算し、対称部分群以外の球部分群による軌道分解の構造もいくつかの簡単な例について計算した。また、コンパクトリー群の2つのinvolutionの分類とルート系の計算を行い、2つのinvolutionが可換な場合の大島-関口のルート系の理論を一般化した。分担者加藤は、対称群のヘッケ環が量子化された一般線形群の理論の中で自然にとらえられることを示し、これをSpecht加群の構成などに応用した。また、p進体上の球等質空間の構造及びその上の球関数の性質を調べ、球関数の次元の評価といくつかの場合の明示公式を得た。西山は、Cartan型のLie超代数W(n)について、自然表現のtensor積の分解を論じた。Cartan型Lie代数の多項式環上の自然表現とそのtensor積表現についても研究した。また、Wey1群の表現の同値類に対して簡単に計算可能な多項式が不変量として対応することを示した。上は、4次元多様体の構造をexotic群作用により研究した。斎藤は、概均質ベクトル空間上のゼータ関数の計算を行った。高崎は、超対称ゲージ理論のSeiberg-Witten解に内在するWhitham方程式に関する研究を行った。
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