収束問題と積分不等式

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07640241
• 研究種目: 一般研究(C)
• 研究機関: 東北学院大学
• 研究代表者: 渡利 千波 東北学院大学, 教養学部, 教授 (80004274)
• 研究分担者: 中川 清和 東北学院大学, 教養学部, 助教授 (80128884) ; 関口 健 東北学院大学, 教養学部, 教授 (30004485)
• キーワード: Bernstein型不等式 / 積分不等式 / 高木関数

研究概要

3年計画の初年度であるが、すでに若干の成果が得られている。
代表者 渡利 千波は、Bernstein型不等式に関連する若干の問題についての結果を、福島大学で開催された「実解析セミナー1995」で発表した他、富山大学 藤田 安啓によって提出されたJensen型積分不等式の予想を肯定的に解決した。その過程で、結論が肯定的であるとの確信を得るのに、特殊な場合の数値実験が有効であった。この結果は、新設の東北学院大学人間情報研究所紀要の創刊号に、証明成功にいたる経過・数値実験に使用したプログラムとともに掲載の予定で、校正が終了した段階である。また、九州大学 佐藤(坦)セミナーに招かれて、諸種の不等式に関して討論した他、講演「古典的フーリエ級数論の問題と手法」を行った。
分担者 関口 健は、秋田大学 塩田安信、福島医科大学 岡田達也とともに、高木関数に関する畑-山口の結果をmultinomial caseに拡張した。この結果はJapan J. Indust. Appl. Math. に投稿し、受理されている。
分担者 中川清和は、国際研究集会"The 6th International Colloquium on Differential Equations"に出席してその成果"Zero Viscosity Limit for Oseen Flows"を発表した。いずれ研究会記録として公刊される見込みである。