| 研究課題/領域番号 |
07640335
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 日本大学 |
|---|
研究代表者 |
黒田 耕嗣 日本大学, 文理学部, 助教授 (50153416)
|
|---|
| 研究分担者 |
山浦 義彦 日本大学, 文理学部, 専任講師 (90255597)
戸田 誠之助 日本大学, 文理学部, 助教授 (90172163)
茂手木 公彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (40219978)
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
斉藤 明 日本大学, 文理学部, 助教授 (90186924)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
|
| キーワード | Gibbs state / Interface / Polymer expansion / Large deviation / Limit theorem / standard wall |
|---|
| 研究概要 |
3次元Ising modelの+相,-相の境界面はstandard wallと呼ばれるelementary shapesの和として表現され、その確率分布はstandard walls間のlong range,multibody interactionをもつGibbs場として表現されている。このstandard wallsから定まる確率場に関する極限定理、大偏差原理等を調べた。(例えば、standard wall wのfunctional F(w)をある領域にあるstandard wallsすべてにわたって和をとりそれをスケーリングしたものとか、outer standard wallsで囲まれる領域等)そのためには、standard wallsの相関関数の性質を導くことが必要となり、polymer expansionと呼ばれる手法でclustering property等の性質を調べた。これらの手法はIsing modelのみならず、もっと一般的なmodelについても拡張可能と考えられ、現在その拡張性について検討中である。又clustering property等のcorrelation functionの性質を導くときには、さまざまなタイプのpolymer weight間の評価を導くことが必要となり、これをグラフによる表現を用いて導いた。大偏差原理についてはrate functionをpolymer weight functionで表現することにより導いたが、それはあくまでもpolymer展開が可能なパラメータ領域においてのみである。
|
