| 研究課題/領域番号 |
08304013
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 応募区分 | 総合 |
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
吉川 敦 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (80001866)
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| 研究分担者 |
黒川 信重 東京工業大学, 理学部, 教授 (70114866)
大島 利雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50011721)
野口 潤二郎 東京工業大学, 理学部, 教授 (20033920)
三輪 哲二 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (10027386)
川久保 勝夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50028198)
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| キーワード | 非線型発展方程式 / 実解析的手法 / 代数解析学と表現論 / 無限学の解析 / 量子不変量 / 群作用 / レフシェッツ環 |
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| 研究概要 |
本年度は当該研究の初年度であり、まず、代表者、分担者が、それぞれ研究協力者の参加を得て、以下の分野をピックアップして、数学研究の新しい方向性の検討を開始した。これらを総合するのは、次年度以降の課題である。
1.代表者吉川敦は、柴田良弘筑波大学助教授を主たる研究協力者として、非線型発展方程式の解の大域的挙動の研究への実解析的手法に基づく精密な評価の導入について詳細な検討を加え、特に、来日中であったGaldi(イタリア・フェラ-ラ)、Farwig(ドイツ・ダルムシュタット)両教授、ならびに、招聘したGiorgiev教授(ブルガリア・科学院)によるレヴュ-は有効であった。成果は、次年度中には公刊したい。
2.分担者大島利雄は、代数解析学の表現論分野における新展開を図り、鳥取におけるシンポジウムで深め、一部は、バンコック(タイ)におけるWorkshop on Algebraic Analysisにおいて、発表紹介した。
3.分担者三輪哲二は、国際高等研究所において村上斉早稲田大学助教授らの協力のもとで「3次元多様体の普遍量子不変量の研究」を行い、その後さらに「無限系の解析・Infinite Analysis過去・現在・未来」の研究を遂行し、成果を整理中である。分担者野口潤次郎は、小林亮一名古屋大学教授を主たる協力者として、ワークショップ幾何学/群作用による、関連研究者との検討を行った。分担者川久保勝夫は、レフシェッツ環の構造に着目し、広島における位相幾何学ミニシンポジウムで発表した。なお、分担者黒川信重は、校務に忙殺され、本研究には実質的に参加できなかった。
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