複素多様体上の解析学の構築

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08454035
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 研究機関: 上智大学
• 研究代表者: 森本 光生 上智大学, 理工学部, 教授 (80053677)
• 研究分担者: 平田 均 上智大学, 理工学部, 助手 (20266076) ; 吉野 邦生 上智大学, 理工学部, 助手 (60138378) ; 田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 助教授 (60101028) ; 内山 康一 上智大学, 理工学部, 助教授 (20053689)
• キーワード: 複素球面 / リ-球 / 解析汎関数 / フーリエ-ボレル変換

研究概要

C^<n+1>内に,Z^2_1+Z^2_2+・・・+Z^2_<n+1>=λ^2(λは複素数)で定義される複素多様体を複素球面という。複素球面とリ-球(第4種古典領域)との共通部分は,実球面の複素近傍であり,球面上の実解析関数の球面調和展開のときに重要な役割をもつ。研究代表者は,複素球面上の解析汎関数のフーリエ、ボレル変換により,ラプラス微分作用素の固有関数の構造を得て,平成8年には4篇の論文を発表した。このテーマでの研究は3年計画であり,他の研究者の成果については,次年度以降に概要を記すこととする。

研究成果

• [文献書誌] M,Morimoto: "Conical Fouriec Brel transformations for haunonic functionals in the Lie ball." Banach Center Publ.37. 95-113 (1996)
• [文献書誌] M,Morimoto: "Analytic functionals on the conplexsphereondeigen function of the Laplation" Streecture of Solution of Differential Equations,World Scientic. 287-305 (1996)
• [文献書誌] M,Morimoto: "Analytic-functionals and haunouic functionals" Haunonic Analysis and applications, Pitman. 34-7. 74-86 (1996)
• [文献書誌] M,Morimoto: "Eigen functions of the Laplacian of exponeutial type" New Treudo in Microlocal Analysis, Spreger. 39-58 (1996)
• [文献書誌] 森本光生: "関数解析とフーリエ級数" 朝倉書店, 159 (1996)