複素多様体上の解析学の構築

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 08454035
• 研究機関: 上智大学
• 研究代表者: 森本 光生 上智大学, 理工学部, 教授 (80053677)
• 研究分担者: 大内 忠 上智大学, 理工学部, 教授 (00087082) ; 平田 均 上智大学, 理工学部, 助手 (20266076) ; 吉野 邦生 上智大学, 理工学部, 講師 (60138378) ; 田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 助教授 (60101028) ; 内山 康一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053689)
• キーワード: 複素球面 / リ-球 / 解析汎関数 / フーリエ・ボレル変換 / ディリクレ級数

研究概要

C^<n+1>内にZ_1^2+Z_2^2+・・+Z_<n+1>^2=λ^2(λは複素数)で定義される複素多様体を複素球面という。複素球面とリ-球(第4種古典領域)との共通部分は,実球面の複素近傍であり,球面上の実解析関数や解析汎関数の球面調和展開の研究で重要な役を演ずる。研究代表者は,これに関連してラプラス作用素の固有関数の積分公式,ディリクレ級数による調関数の表示,ポワッソン核とコ-シ核と関係,フーリエ・ボレル変換などについていくつかの論文を発表した。他の研究者の成果については,最終年度にまとめることとしたい。

研究成果

• [文献書誌] K.Fujita, M.Morimoto: "Integral represenlation for aigeu functions of the Laplacian" to appean in J.Math.Soc.Japan.
• [文献書誌] M.MORIMOTO, Le Hai Khoi: "Represeul etion of Haimonic Functiois in the Lieball by Dirichlet Sene" Tokyo J.Math. 20. 331-342 (1997)
• [文献書誌] M.MORIMOTO: "The Poisson Kernel and the Caucly Kernel" "Functional Analysis and Global Aualysis". Springer. 185-193 (1997)
• [文献書誌] K.Fujita, M.Morimoto: "Spherical Fourier-Borel trausformation" "Functional Analysis and Global Dualysis". Spuige. 78-87 (1997)
• [文献書誌] M.MORIMOTO: "Analytic functionals on the splcere" American Math.Soc (予定), (1998)