| 研究分担者 |
森本 光生 国際基督教大学, 教授 (80053677)
金行 荘二 上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 教授 (60101028)
大内 忠 上智大学, 理工学部, 教授 (00087082)
内山 康一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053689)
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| 研究概要 |
(1) 非線型Fucbs型偏微分方程式の解の一意性に対し,結果を得た主るテーマは,解の一意性が成立する様にどのくらい広く関数のクラスを設定できるかということである.
(2) 常微分方程式の理論では,既に知られていた結果を偏微分方程式G(t_1x,t(2u)/(2e),u,u,(2u)/(2x))この場合に拡張することに成功した。特に,Gevery級の評価を持つ形式解について研究した。
(3) 授業変数偏微分方程式P(z,∂_z)u(z)=f(z)について研究したf(z)が,曲面KにZが直づく時,Gevery的漸道展開を持って,適当な条件の下は,u(z)x Gevrey的漸道展開を持つ事を示した.
(4) 一般の対称に空間に対し「一般化された共形構造」というものを〓し,その共形変換群を決定した.これは,古典的なLionvilleの定理の拡張になっている.
(5) 実単純階別り一環y=y_<-1>+y_b+y_1,においてy_0が,生成する連絡り一群のy_<-1>への自然な作用におけるy_<-1>の軌道分解を決定した。
(6) 全ての測地線が等長変換群となる(等長変換群の軌道となる)空間の例ができた。
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