| 研究課題/領域番号 |
09044095
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
國田 寛 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30022552)
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| 研究分担者 |
杉田 洋 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (50192125)
谷口 説男 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (70155208)
小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 教授 (00037847)
佐藤 坦 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30037254)
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| キーワード | 確率微分方程式 / 確率微分幾何 / 確率解析 / マリアバン演算 / 調和解析 |
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| 研究概要 |
平成9年9月に約3週間、4名の外国人分担者を含む全研究者が九州に集まり確率微分方程式及び無限次元空間の確率解析と幾何を研究テーマとして、集中的に討論を行った。その結果つぎの成果があった。
1)多様体上の確率微分方程式によってアファイン接続が定義出来ることに着目し、確率流の多くの性質が同接続を用いて説明出来ることを明らかにした。(Elworhty)
2)Lipschitz 連続性を持たない粗い道による常微分方程式の解の研究を行い、ブラウン運動による確率微分方程式の解の研究におうよう出来ることが明らかになった。(Lyons)
3)調和写像の確率論的研究。調和関数はブラウン運動を用いて考察出来ることはよく知られているが、調和写像についてもブラウン運動を用いて確率論的考察が可能である事が示された。(Kendall)
4)ループ群上の幾何学。無限次元群として、ブラウン運動と関連の深いループ群を取り上げ、その上に接続の定義など幾何学の構築の可能性について討議した。(Malliavin)
また、9月の討論をさらに発展させるために、本年1-3月に、日本側分担者のうち、谷口、杉田、小倉がフランス及び英国に出向して、外国人分担者と共同研究を行った。
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