表現論の代数解析

1997 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 09304003
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 柏原 正樹 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (60027381)
• 研究分担者: 中島 俊樹 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (60243193) ; 行者 明彦 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (50116026) ; 西山 亨 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (70183085) ; 中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (10237456) ; 織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
• キーワード: 代数解析 / 表現論 / 量子郡 / 特殊凾数 / 対称空間

研究概要

この研究のおいて、主に表現論の共同研究を行った。特に、量子郡の研究、等質空間上での表現論の研究に力をいれた。
量子郡の研究においては、その表現と種々の特殊凾数の研究において成果があがった。
又、等質空間の研究においては、それらの間の関係を、積分変換を通して研究し、多くの成果を得た。
又、数理解析研究所プロジェクト研究Project97対称空間上の解析学と表現論"ともタイアップして研究を行った。このProject97"では、海外からのべ約40名の参加者があり、国際的な共同研究・研究交流の場を提供できた。特に、Opdam教授は長期に滞在し、多変数の特殊凾数論、特にKZ_-方程式等の共同研究を行うことができた。

研究成果

• [文献書誌] Oda,T.: "A vanishing theorem for modular symbols on locally symmetric spsces" Comm.Math.Helvetici. (印刷中). (1998)
• [文献書誌] Nakayashiki,A.: "Kostka Polynomials and emergy functions in solvable lattice models" Selecta Mathematical. (発表予定). (1998)
• [文献書誌] Nishiyama,K.: "Invariants for representations ofWeyl groups and two-sided cells" J.Math.Japan. (発表予定). (1998)
• [文献書誌] Gyoja,A.: "Theory of prehomogeneous spaces II" Publ.RIMS,Kyoto Univ.33. 33-57 (1997)
• [文献書誌] Nakajima,T.: "Polyhedral realizations of crystal bases for quantized Kac-Moody algebras" Advences in Mathematics. 131(1). 253-278 (1997)
• [文献書誌] Kashihara,M.: "Integral transforms with exponential kernels" Journal of American Math.Soc.10(4). 932-972 (1997)