1998 年度実績報告書

放物型方程式の基本解の構成と幾何学への応用

研究課題

研究課題/領域番号	09640213
研究機関	姫路工業大学
研究代表者	岩崎千里姫路工業大学, 理学部, 教授 (30028261)
研究分担者	関口次郎姫路工業大学, 理学部, 教授 (30117717) 上木直昌姫路工業大学, 理学部, 助教授 (80211069) 保城寿彦姫路工業大学, 理学部, 助教授 (40211544) 赤堀隆夫姫路工業大学, 理学部, 教授 (40117560) 楳田登美男姫路工業大学, 理学部, 教授 (20160319)
キーワード	リーマン・ロッホの定理 / ケーラー多様体 / 表象計算 / 擬微分作用素 / 放物型方程式 / 基本解 / スペクトル / トッドクラス
研究概要	1。ケーラー多様体上の局所的リーマン-ロッホの定理を境界のない多様体のガウス-ボンネ-チャーンの定理と同様に放物型微分方程式の基本解の表象計算によって証明しようとすると、退化した放物型方程式の初期値問題に対する基本解の表象計算が重要な働きをする。ワイル表象を持つ擬微分作用素として基本解を構成することにより、ケーラー多様体上の局所的リーマン-ロッホの定理を同様に証明できた。これは平成9年度の研究計画のひとつをより進んだ形で達成できた。この結果を1998年1月の大阪で開催された研究集会で発表した。 2。 1の結果を1999年8月ポツダム大学で開催された『偏微分方程式に関する国際研究集会』で発表した。それらの議論を通じて、ケーラー多様体に限らずより広い複素多様体に適用できる理論に対する見通しが得られた。

研究成果
(9件)

すべてその他

すべて文献書誌 (9件)

[文献書誌] Takao Akahori: "Real analyticity of the canorical deformations of CR-structures" Pacific J.of Math.185. 33-45 (1998)
[文献書誌] Takao Akahori & Kimio Miyajima: "A smoothness of deformations of normal Strongly psendo-conuex CR structures" Kyushu J.of math.52. 413-438 (1998)
[文献書誌] J,Sekiguch and N,Takayama: "Compactifications of the configuration space of six points of the projective plane and fundamental solutions of hypergeametric system of type 13.6" Tohoku Math.J. 49. 379-413 (1997)
[文献書誌] M,Noro and J,Sekiguchi: "Quasi-Zalgaller poluhedra belonging to M_<21>" Suskiki-Shori. 5. 2-12 (1997)
[文献書誌] T.Fukui and J.Sekiguchi: "Eight lines arrangements on the real projective plane and the root system of type E_8" Proe,Third Teck.Conference in Math.377-388 (1998)
[文献書誌] Jiro Sekiguchi: "Configurations of seven lines on the real projective plane and the root system of type E_7" J:Math.Soc.Japan.
[文献書誌] Naomasa Ueki: "Asymptotics of the infimum of the spectra of Schrodinger operators with magnetic fields" J,Math.Kyoto Univ.37. (1997)
[文献書誌] Takeshi Usa: "An example of Liltration on syzygies induced by meta-Lefs chetz operators" Rpt.Fac.Sci.H,I,T.8. 12-25 (1997)
[文献書誌] Takeshi Usa: "Problems on Geometric Structures of Projective Embeddings" Rpt.Fac.Sci,H.I,T.9. 12-29 (1998)

1998 年度 実績報告書

放物型方程式の基本解の構成と幾何学への応用

研究代表者

岩崎 千里 姫路工業大学, 理学部, 教授 (30028261)

研究成果

[文献書誌] Takao Akahori: "Real analyticity of the canorical deformations of CR-structures" Pacific J.of Math.185. 33-45 (1998)

[文献書誌] Takao Akahori & Kimio Miyajima: "A smoothness of deformations of normal Strongly psendo-conuex CR structures" Kyushu J.of math.52. 413-438 (1998)

[文献書誌] J,Sekiguch and N,Takayama: "Compactifications of the configuration space of six points of the projective plane and fundamental solutions of hypergeametric system of type 13.6" Tohoku Math.J. 49. 379-413 (1997)

[文献書誌] M,Noro and J,Sekiguchi: "Quasi-Zalgaller poluhedra belonging to M_<21>" Suskiki-Shori. 5. 2-12 (1997)

[文献書誌] T.Fukui and J.Sekiguchi: "Eight lines arrangements on the real projective plane and the root system of type E_8" Proe,Third Teck.Conference in Math.377-388 (1998)

[文献書誌] Jiro Sekiguchi: "Configurations of seven lines on the real projective plane and the root system of type E_7" J:Math.Soc.Japan.

[文献書誌] Naomasa Ueki: "Asymptotics of the infimum of the spectra of Schrodinger operators with magnetic fields" J,Math.Kyoto Univ.37. (1997)

[文献書誌] Takeshi Usa: "An example of Liltration on syzygies induced by meta-Lefs chetz operators" Rpt.Fac.Sci.H,I,T.8. 12-25 (1997)

[文献書誌] Takeshi Usa: "Problems on Geometric Structures of Projective Embeddings" Rpt.Fac.Sci,H.I,T.9. 12-29 (1998)

1998 年度実績報告書

岩崎千里姫路工業大学, 理学部, 教授 (30028261)