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本研究の目的は、非線形システムである電力系統においてこれまでにはほとんど意識されていなかった非線形システム理論の観点に基づくシステム安定性の解析手法を確立することにある。
非線形システムの安定性は、システムを記述する一連の微分方程式が状態変数の陽関数で表現できれば、分岐理論を用いた数値的手法によって詳細に非線形構造を解析できる。しかし、電力システムの場合、特に多機系統を対象としたとき、各発電機のd-q軸表現を共通の座標系へ変換し、さらには電流、電圧などの実変数のフィードバックを表現する必要性から、状態変数の陽関数で表現した微分方程式表現を得ることは事実上不可能となる。したがって、簡単な構成の電力システム以外において、電力システムを非線形システムと捉えた直接的な方法による動特性解析は行われていなかった。
そこで、本研究では、電力システムに摂動を与えてそのとき得られる信号を用いて、発電機出力を表現する関数を多項式近似し、さらには多項式近似したときの各係数とシステムの安定性に関する諸特性の関係を明らかにすることにより、発電機の安定性を直接解析する手法を構築してきた。平成9年度に基礎的な方法を構築し、平成10年度には一機無限大母線系統における手法の有効性を確認するとともに、解析対象を多機系統に拡張するための手法の改良を行った。
提案した方法を用いることにより、これまで、その存在を直接的には見出せなかった周期軌道の安定性の判別を行えるようになり、過渡的な安定領域を作りだす不安定周期軌道の軌道半径を正しく推定できるようになった。また、多機系統の解析例として、くし型の連系系統における長周期動揺の安定性に関して、本手法の適用により、持続振動を安定周期軌道として定性的に説明できるようになり、さらには、不安定周期軌道を持つ場合はそこから決まる安定領域の大きさを定量的に求めることが可能になった。
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