| 研究概要 |
繰り込み群の方法は偏微分方程式の長時間の振舞いを調べるのに有用である.我々は以前これを役立て重力崩壊の臨界現象が理解できることを示した.今年度はこの方法が観測的宇宙論にどのように応用できるかを研究した.実際には,球対象・非一様なダスト(圧力ゼロの理想流体)で満たされた宇宙のアインシュタイン方程式にに対する繰り込み群を考え,固定点の周りの流れの詳細な解析を行った、球対称非一様なダスト時空の一般解はLemaitre-Tolman-Bondi時空として知られているので,対照的な摂動は厳密に調べることができる。その結果,すべての固定点について,その周りの不安定モードは無限に多く存在することがわかった.これは繰り込み群の立場で見た場合,球対称・非一様宇宙は非常に不安定であることを意味する.また,この方法の応用についてはダスト特有の問題があることもわかった.これを避けるには圧力があるモデルを考えねばならない.さらに,宇宙の観測は統計量を観測対象とするので,実際の応用に際しては,空間についての平均化を含むような繰り込み群を定義する必要がある.
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