| 研究分担者 |
神 直人 学習院大学, 理学部, 助手 (90206368)
水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
倉田 和浩 東京都立大学, 理学部, 助教授 (10186489)
鈴木 俊夫 山梨大学, 教育人間科学部, 教授 (20020472)
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| 研究概要 |
この研究の目的は,シュレーディンガー作用素,シュレーディンガー方程式の数理について多角的に研究する事である。本年度の成果は次のようなものである。
1 特異なポテンシャルをもつシュレーディンガー作用素をレベルベントのよって定義する方法の研究を継続し,Kreinの公式との関連を研究する端緒を得た。(黒田)
2 1の問題を,特異性がさらに強い相互作用に対して考える研究を開始し,ある場合にHamiltonianが大きなヒルベルト空間の自己共役作用素として定義される事を示した。(渡邊)
3 ファインマン積分の数学的理論に関するこれまでの研究を集大成すると共に,次元が大きくなる時の停留位相の方法についての研究を継続した。(藤原)
4 単位円板の被覆面の研究を行い,2葉の被覆面が極大であるための十分条件が倉持理想境界の状態で表されることを示した。(神)
5 磁場付きのシュレーディンガー作用素の研究の一環として,2次元の低エネルギーでの散乱問題を論じた。また,Pauli作用素のスペクトル理論的な研究も継続した。(田村)
6 多項式の零点を求める新方法の実用性を論じた。(鈴木)
7 重み付きルベーグ空間等におけるシュレーディンガー作用素や一般楕円型作用素の逆作用素の有界性を研究した。(倉田,菅野)
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