| 研究分担者 |
河上 哲 奈良教育大学, 教育学部, 教授 (20161284)
藤井 正俊 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10030462)
長田 尚 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (00030338)
横山 良三 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80124783)
大内 本夫 大阪女子大学, 理学部, 教授 (70127885)
|
|---|
| 研究概要 |
従順な離散群GからOut(M)への群準同型αをG-核と言う.このときG-核α,βが外部同型であるとはα[θ]=[θ]βを満たすMの自己同型θが存在することである.このG-核の外部自己同型の完全分類を目的としている.そのための前段階で,不変量H^^〜^3(Q×R,C)の代数的構造を調べた.それは次のような2つ完全系列がえられる:
{b∈Z^1(Q,H^1(R,C)):φ(b)=0}→C(Q,H^1(R,C))→H^^〜^3(Q×R,C)→H^3(Q×R,C)→0 (1)
H^2(Q,C)→H^2(Q,C/T)→H^^〜^3(Q×R,C)→H^3(Q,C)^R×Z^2(Q,H^1(R,C))→H^1(R,B^3(Q,C)) (2)
ただしG×Rが可換フォンノイマン環C作用し,Rがエルゴート的である.そしてCは超有限因子環Rのモジュラー接合積の中心,Q=G/N,N=α^<-1>(Cnt(R))とする.
|
