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1998 年度 実績報告書

非有界作用素環論を用いた量子群の研究

研究課題

研究課題/領域番号 10640222
研究機関福岡大学

研究代表者

黒瀬 秀樹  福岡大学, 理学部, 教授 (00161795)

研究分担者 荻 秀和  福岡大学, 学部, 助手 (30248471)
中里 博  弘前大学, 理工学部, 教授 (10188922)
中神 祥臣  横浜市立大学, 理学部, 教授 (70091246)
新井 朝雄  北海道大学, 理学部, 助教授 (80134807)
井上 淳  福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
キーワード量子群 / ホップ代数 / ホップ*-代数 / 局所インパクト量子群 / Quantum Double / Double Group Construction / Woronowicz algebra
研究概要

次の量子群の各クラスにおいて,代数的Woronowicz algebraとして,冨田-竹崎理論を厳密な形で書き下すことができた.(1)コンパクト量子群(compact Hopf *-algebras)及びその双対離散量子群(di screat multiplier Hopf *-algebras)(2)上のクラスに関して,Quantum Double,Double Group Constructionそれぞれにより得られる局所コンパクト量子群(locally compact multiplier Hopf *-algebras)(3)コンパクト量子リー群(real coquasitriangularHopf *-algebras)に対する量子包絡環(Hopf *-algebras generated by regular functionals)(4)上のクラスに関して,Quantum Double,Double Group Constructionそれぞれにより得られる局所コンパクト量子群およびその量子包絡環(in the Hopf *-algebra level)
factorizableであるコンパクト量子リー群(real coquasitriangular Hopf *-algebras)に対して,上記(2),(4)の正則表現において得られるWoronowicz algebrasについて詳しく調べた.特に(4)において,量子包絡環の正則表現の弱2重交換子環と,もとの局所コンパクト量子群に対するWoronowicz algebraが一致すること証明できた.
福岡大学大学院高度化推進事業によりWoronowicz氏 (Warsaw)を招へいすることができ,局所コンパクト量子群の重要な例であるEq(2),SUq(1,1)について現在の研究最新情報を収集できた.

  • 研究成果

    (3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] Asao Arai: "Representation-theoretic aspects of two-dimensional quantum systems in singular vector potentials: Canonical commutation relations,quantum algebras" Journal of Mathematical Physics. 39. 2476-2498 (1998)

  • [文献書誌] Hidekazu Ogi: "Unbounded C^*-seminorms and *-algebras" RIMS Kokyuroku,Kyoto Univ.1077. 52-61 (1999)

  • [文献書誌] Atsushi Inoue: "Tomita-Takesaki Theory in Algebras of Unbounded Operators, Lecture Notes in Mathematics 1699" Springer, 241 (1998)

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公開日: 1999-12-11   更新日: 2016-04-21  

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