| 研究課題/領域番号 |
11640084
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
岩瀬 則夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (60213287)
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| 研究分担者 |
角 俊雄 九州芸術工科大学, 助教授 (50258513)
石川 暢洋 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10037806)
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| キーワード | ホップ不変量 / L-Sカテゴリ / squarering / ループ空間 / A_<co>-構造 |
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| 研究概要 |
1.安定次元が3までのco-ホップ空間がガネアの予想に従うことが我々の研究から明らかとなり、さらに、そこで用いられた基本的な結果を用いることで、安定次元が5のco-ホップ空間でガネアの予想をくつがえす空間を構成できた。
2.L-Sカテゴリという、位相空間に対して定義されるnumericalな不変量に関するガネアの予想が高次のホップ不変量と、ループ空間のA_<co>-構造を通して密接に関連することを示した。その結果として、学連結な多様体でガネアの予想の反例を構成することができた。
3.通常の空間Xが安定領域への遷移領域(meta-stable)にあるとき、その懸垂ΣXの自己写像全体End(ΣX)は、通常の環ではなく、squareringと呼ばれる構造を持つ。Xが球面写像の写像錐の場合に、その構造をホップ不変量を用いて完全に記述した。
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