| 研究概要 |
(I)研究実績(1)ベッセル過程の占有時間問題に関する研究と応用-常数をドリフトとして持つベッセル過程の占有時間の極限行動に関して、Papanikorauや山田俊雄等によって、ブラウン運動にたいして得られた結果を拡張し、占有関数の正則変動性に応じて極限過程が、ベッセル過程の、局所時間の分数積分、局所時間そのもの、分数微分、さらに、局所時間によって時間変更されたブラウン運動などになる条件を明らかにし適用される占有時間関数のクラスを拡張した。また、これらの結果をネットワークタイプの待ち行列システムの占有時間問題に応用して、システム性能評価の一つの手法を得た。(2)Duffing型のロレンツ方程式の確率的摂動に関する解析を行い、また、フラクタルなブラウン運動の理論を用いて、待ち行列システムへの到着過程の依存関係を解析する手法を開発した。(3)2層型待ち行列網のマルコフモデルによる解析を行い、システム性能評価に応用される計算手法を開発。
(II)当科研費を使用しての学会発表、講演、講演開催など(1)講演Limits of occupation time problems for Bessel processes with constant drifts University of Paris VI,June 29,2000(2)研究発表:Limiting behavior of occupation times of Bessel processes with applications to some storage processes Second International Conference on Mathematical Methods in Reliability,France,July 4-7,2000(3)講演開催講演者小林和朝(NECネットワークス開発研究所)フラクタルなブラウン運動と通信ネットワークにおけるデータの長期依存性於神奈川大学平成13年2月20日
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