| 研究課題/領域番号 |
12640151
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
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| 研究分担者 |
水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
森 正気 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
仲田 正躬 山形大学, 理学部, 教授 (20007173)
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| キーワード | フーリエ変換 / ローレンツ空間 / Essentially definite operators / 有理型曲線 / 除外値 / 交換子 / 複素力学系 / カオス力学系 |
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| 研究概要 |
今年度の研究の目的は調和解析に関連する関数空間について、役割分担の立場から各分担者が研究を行うことであった。各分担者の研究は次の通りである。
佐藤は、ハンケル変換のローレンツ空間上の作用素の空間及びヤコビ直交関数系のなすローレンツ空間上の作用素の空間の性質をフーリエ変換の作るローレンツ空間上の作用素の空間の性質との比較の観点から研究を行った。
岡安は、本質的definite作用素について、同時ユニタリ伸張の可能性について及び正値三角多項式の係数の絶対値の評価について研究し、結果を発表した。
森は、ネバリンナ除外値の消去の問題に関し、新しい結果を証明した。また、P.C.HUとの共同研究により先に述べた結果を拡張し、これらの結果を発表した。
水原は、一般の増大関数を持つモリー空間上でCalderon-Zygmund作用素との交換子、及びRiesz potentialとの交換子の有界性を示し、結果を発表した。
仲田は、リーマン球面上の有理関数の複素力学系において、そのジュリア集合のハウスドルフ次元の評価及びフアトウ集合の性質について考察した。
河村は、カオス力学系における確率密度関数の収束、及び作用素環を用いて状態関数の収束の研究を行った。また、1次元カオス力学系において、同相カオス写像が存在するための相空間の特徴付けを行った。そして、結果を発表した。
関川は、一般次元のメビウス変換のClifford数を用いた表現に関して、文献を検討し、平面に作用する群との相違点などを研究した。
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