| 研究課題/領域番号 |
13640028
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
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| 研究分担者 |
菊政 勲 山口大学, 理学部, 助教授 (70234200)
吉村 浩 山口大学, 理学部, 助教授 (00182824)
久田見 守 山口大学, 理学部, 助教授 (80034734)
片山 寿男 山口大学, 理学部, 教授 (00043860)
木内 功 山口大学, 理学部, 助教授 (30271076)
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| キーワード | Artin環 / QF-環 / Nakayama環 / CS-加群 / Harada環 / Nakayama置換 / Nakayama自己同型 |
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| 研究概要 |
本研究の目的は、Quasi-Frobenius環を中心にArtin環の構造を究明することであるが、今年度は、次のような研究成果があったことを報告する。
(1)1940年にNakayamaが考察したNakayama環の構造論をQuasi-Frobenius環やHarada環を通して20年以上かけて研究しその構造理論を構築しているが、発表論文[1]では、これまでの成果の総合報告を行った。この研究に関連して、分担者の花木氏との共同研究で、最近serial grou ringが一般のserial ringの中でどのような部分を占めているかを明らかにすることが出来、現在論文にまとめているところである。
(2)発表論文[2]で、CS-加群の直和はいつCS-加群になるかというopen problemを研究し、この問題は2種類に分けられることを示し、そのうちの1つの場合についてはgeneralized relative injective moduleなる新しい概念を導入して、それを用いて完全な解決を与えることが出来た。この研究は、国の内外で反響をよんでいる。
(3)発表論文[3]では、直既約加群の直和はいつCS-加群になるかという問題に対してchain condition及ぴ直generalized relative injective moduleを用いて完全な必要十分条件を与えた。
(4)発表論文[4]--[6]は分担者の久田見、木内、吉村の研究成果である。
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